Es gibt eine Sache, die alte Griechen, Renaissancekünstler und Astronomen aus dem 17. Jahrhundert mit Architekten aus dem 21. Jahrhundert gemeinsam haben - sie alle verwendeten den Goldenen Mittelwert, auch bekannt als Goldener Schnitt oder göttliches Verhältnis.
Genau, dies ist die Zahl 1.61803399, vertreten durch den griechischen Buchstaben Phi, und als wirklich einzigartig in seinen mathematischen Eigenschaften, Verbreitung in der ganzen Natur, und seine Fähigkeit, eine perfekte ästhetische Zusammensetzung zu erreichen.
Der Astrophysiker Mario Livio schreibt in seinem Buch „Der Goldene Schnitt: Die Geschichte von PHI, der erstaunlichsten Zahl der Welt“:
Einige der größten mathematischen Köpfe aller Altersgruppen, von Pythagoras und Euklid im antiken Griechenland über den mittelalterlichen italienischen Mathematiker Leonardo von Pisa und den Renaissance-Astronomen Johannes Kepler bis zu heutigen wissenschaftlichen Persönlichkeiten wie dem Oxford-Physiker Roger Penrose, haben endlose Stunden mit der Erforschung dieses einfachen Verhältnisses und seiner Eigenschaften verbracht. Aber die Faszination für den Goldenen Schnitt beschränkt sich nicht nur auf Mathematiker. Biologen, Künstler, Musiker, Historiker, Architekten, Psychologen und sogar Mystiker haben über die Grundlage ihrer Allgegenwart und Anziehungskraft nachgedacht und diskutiert. Tatsächlich ist es wahrscheinlich fair zu sagen, dass der Goldene Schnitt Denker aller Disziplinen inspiriert hat, wie keine andere Zahl in der Geschichte der Mathematik.
In der Mathematik und der Kunst stehen zwei Größen im goldenen Verhältnis, wenn ihr Verhältnis gleich dem Verhältnis ihrer Summe zu der größeren der beiden Größen ist. Wenn der Goldene Schnitt in zwei Dimensionen konzeptualisiert wird, wird er typischerweise als reguläre Spirale dargestellt, die durch eine Reihe von Quadraten und Bögen definiert wird, die jeweils „Goldene Rechtecke“ bilden.
Dieses symbolische Potenzial entsteht durch die Art und Weise, wie die Spiralform des Mittelwerts den in der Natur beobachteten Wachstumsmustern ähnelt und ihre Proportionen an die im menschlichen Körper erinnern. So wurden diese einfachen Spiralen und Rechtecke, die dazu dienten, die Gegenwart einer universellen Ordnung unter der Welt anzudeuten, dadurch als „golden“ oder „göttlich“ bezeichnet.
Die Spiralform des Goldenen Schnitts ähnelt den in der Natur beobachteten Wachstumsmustern. ( Dean Marston /Adobe Stock)
Der Goldene Schnitt fasziniert seit mindestens 2.400 Jahren westliche Intellektuelle unterschiedlicher Interessengruppen. Die frühesten bekannten Denkmäler, von denen angenommen wird, dass sie nach dieser verlockenden Zahl errichtet wurden, sind die Statuen des Parthenon in Griechenland, die zwischen 490 und 430 v. Chr. datiert werden. Es gibt jedoch viele, die argumentiert haben, dass sie viel weiter zurückgeht als dies und dass die Ägypter gut in den Eigenschaften dieser einzigartigen Zahl versiert waren.
Laut einigen Historikern dachten die Ägypter, dass das goldene Verhältnis heilig sei. Daher war es sehr wichtig in ihrer Religion. Sie nutzten den Goldenen Schnitt beim Bau von Tempeln und Ruhestätten für die Toten.
Alte Ägypter sollen den Goldenen Schnitt in ihren Gebäuden verwendet haben. ( John Smith /Adobe Stock)
Außerdem betrachteten die Ägypter den Goldenen Schnitt als ästhetisch. Sie benutzten ihn in ihrer Schrift und in der Anordnung ihrer Tempel. Die Ägypter wussten, dass sie den Goldenen Schnitt verwendeten, aber sie nannten ihn das „heilige Verhältnis“.
Die erste aufgezeichnete Definition des Goldenen Schnitts stammt aus der Zeit, als der griechische Mathematiker Euklid (c. 325-c 265 v. Chr.) beschrieb, was er das „extreme und mittlere Verhältnis“ nannte. Jedoch wurden die einzigartigen Eigenschaften des Verhältnisses im 15. Jahrhundert popularisiert, da Ästhetik ein wichtiger Bestandteil der Renaissancekunst war und Geometrie sowohl praktischen als auch symbolischen Zwecken diente. Johannes Kepler (1571 - 1630) schrieb als berühmter Mathematiker, Astronom und Astrologe:
`` Geometrie hat zwei große Schätze: einer ist der Satz des Pythagoras, und der andere die Aufteilung einer Linie in extreme und mittlere Verhältnisse; den ersten können wir mit einem Maß Gold vergleichen, den zweiten können wir ein kostbares Juwel nennen.``
Viele Künstler und Architekten haben ihre Arbeit so bemessen, dass sie sich dem Goldenen Schnitt annähert, mit der Überzeugung, dass das Ergebnis ästhetischer ausfallen wird. Mit einem dieser Verhältnisse kann ein Architekt einen Türgriff entwerfen, der eine komplementäre Beziehung zu seiner Tür hat, die wiederum eine ähnliche Beziehung zu seiner umschließenden Wand hat, und so weiter.
Aber darüber hinaus wurde der Goldene Schnitt für die Fassade großartiger Gebäude verwendet - von der des Parthenons über die Große Moschee von Kairouan bis hin zu modernen Wahrzeichen wie dem Sydney Opera House und der National Gallery in London.
Der Goldene Schnitt ist im Opernhaus von Sydney zu sehen. (Marco Brivio /Adobe Stock)
Das vielleicht Überraschendste am Goldenen Schnitt ist, dass er als ein natürlich vorkommendes Phänomen in der Natur gesehen werden kann. Der Goldene Schnitt kann in der Anordnung der Zweige entlang der Stängel von Pflanzen und den Venen in Blättern gesehen werden.
Er ist auch in den Skeletten von Tieren und Menschen und der Verzweigung ihrer Venen und Nerven zu sehen. Er ist sogar in den Anteilen der chemischen Verbindungen und der Geometrie der Kristalle zu sehen.
Im Wesentlichen ist der Goldene Schnitt um uns herum und in uns, und deshalb bezeichnete der deutsche Psychologe Adolf Zeising (1810 - 1876) ihn als „universelles Gesetz“:
… in dem sich das Grundprinzip alles gestaltenden Strebens nach Schönheit und Vollständigkeit sowohl in der Natur als auch in der Kunst befindet und das als übergeordnetes geistiges Ideal alle Strukturen, Formen und Proportionen durchdringt, ob kosmisch oder individuell, organisch oder anorganisch, akustisch oder optisch; die jedoch in der menschlichen Form ihre vollste Verwirklichung findet.
Aufgrund der einzigartigen Eigenschaften des Goldenen Schnitts betrachten ihn viele als heilig oder göttlich und manche glauben sogar, dass er eine Tür zu einem tieferen Verständnis von Schönheit und Spiritualität im Leben ist, die eine versteckte Harmonie oder Verbundenheit in so vielem von dem enthüllt, was wir sehen.
Oberes Bild: Goldener Schnitt. Göttliche Proportion in einer Hülle. Quelle: barneyboogles /Adobe Stock
Von Joanna Gillan
Aktualisiert am 24. Juli 2020.
Dhwty. (2020) "Sacred Geometry: Die Geheimstrukturen des Universums entriegeln." Uralte Ursprünge. Abrufbar unter: https://www.ancient-origins.net/history-famous-people/sacred-geometry-0013969
Livio, M. (2003) The Golden Ratio: Die Geschichte von PHI, der erstaunlichsten Zahl der Welt. Bücher vom Broadway.
Meisner, G. (2015) ‘Golden Ratio Overview.’ Golden Number.net. Verfügbar unter: https://www.goldennumber.net/golden-ratio/
Ostwald, M. (2013) "The Golden Mean: Eine große Entdeckung oder Naturphänomen? (Op-Ed)." Live Science. Abrufbar unter: https://www.livescience.com/41665-the-golden-mean-a-great-discovery-or-natural-phenomenon.html